بحث عن تركيب الدوال جاهز وورد doc

تركيب الدوال

تعريف:

يعرف تحصيل الدالة fعلى الدالة  g والذي يرمز له بالرمزfg  بأنه الدالة ذات المجال :

 D (fg)={: D(g) ^ g ()D (f) }

D (gf)={: D(f) ^ f (D (g) }

(fg) ()=f (g())

((g◦f)( x)=g(f(x)

مثال (1) /  إذا كانت الدالة :

 f()= ²

g ()=2 +3

اوجدي كلا من:

(fg)()

gf)(x) )

D(fg)()

D(gf)(x)

الحــل :

(fg)()

(fg)()=f (g ())

=F(2 +3)²

=(2 +3)²

2/ gf)(x) )

 (gf)()=g(f())

=g (²)

=2² +3

3/ D(fg)()

={: ϵ D(g)^g() ϵ D(f)}  D(fg)

={: ϵ^ ( 2x+3 ) ϵ}

=

4/ D(gf)(x)

D(gf)={: ϵ D(f) ^f() ϵ D(g)}

={: ϵ^ f()}

=

مثال (2) إذا كانت الدالة :

f()=

g()=

فــ أوجد كلا من :

(fg)()

gf)(x) )

D(fg)()

D(gf)(x)

 (fg)()= f(g(x))

f() =

÷

 

2)    +     =

 ÷   =

÷   =

 .   =

  =

(g◦f)( x)

x/(x+2))=  -2/x ) g=((g◦f)( x)=g(f(x))

 

ملاحظات:

عملية التحصيل أو تركيب الدوال غير إبدالية

أي أن:  (g◦f)( x) ( (f◦g)( x

كما في الأمثلة السابقة

كما رأينا أن:

D(f◦g) D(g◦f)

.
.
.

__________________________________

اضغط الرابط أدناه لتحميل البحث كامل ومنسق جاهز للطباعة 

تنزيل “تركيب-الدوال.docx” تركيب-الدوال.docx – تم التنزيل العديد من المرات – 15 كيلوبايت

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.