بحث عن تركيب الدوال جاهز وورد doc

” تركيب الدوال “

تعريف:

يعرف تحصيل الدالة fعلى الدالة  g والذي يرمز له بالرمزf●g  بأنه الدالة ذات المجال :

 D (f●g)={: D(g) ^ g ()D (f) }

D (g●f)={: D(f) ^ f (D (g) }

(f●g) ()=f (g())

((g◦f)( x)=g(f(x)

مثال (1) /  إذا كانت الدالة :

 f()= ²

g ()=2 +3

اوجدي كلا من:

(f●g)()

g●f)(x) )

D(f●g)()

D(g●f)(x)

الحــل :

(f●g)()

(f●g)()=f (g ())

=F(2 +3)²

=(2 +3)²

2/ g●f)(x) )

 (g●f)()=g(f())

=g (²)

=2² +3

3/ D(f●g)()

={: ϵ D(g)^g() ϵ D(f)}  D(f●g)

={: ϵ^ ( 2x+3 ) ϵ}

=

4/ D(g●f)(x)

D(g●f)={: ϵ D(f) ^f() ϵ D(g)}

={: ϵ^ f()}

=

مثال (2) إذا كانت الدالة :

f()=

g()=

فــ أوجد كلا من :

(f●g)()

g●f)(x) )

D(f●g)()

D(g●f)(x)

 (f●g)()= f(g(x))

f() =

÷

2)    +  )÷   =

 ÷   =

÷   =

 .   =

  =

(g◦f)( x)

x/(x+2))=  -2/x ) g=((g◦f)( x)=g(f(x))

ملاحظات:

– عملية التحصيل أو تركيب الدوال غير إبدالية

أي أن:  (g◦f)( x) ≠( (f◦g)( x

كما في الأمثلة السابقة

كما رأينا أن:

D(f◦g)≠ D(g◦f)

.
.
.

__________________________________

اضغط الرابط أدناه لتحميل البحث كامل ومنسق جاهز للطباعة