المتتابعات والمتسلسلات
المتتابعات والمتسلسلات
إن علم الرياضة بكافة فروعة التي من بينها المتتابعات والمتسلسلات هو علم تطبيقي يدخل في شتى مناحي الحياة، إذ يحتاجه الإنسان لابتياع المشتريات، أو لإجراء بعض المعاملات الحسابية، فما هو مفهوم المتتابعات والمتسلسلات، هيا بنا نتعرف عليهم من خلال السطور التالية.
تعريف المتتابعات
- هي مجموعة من الأعداد التي تتبع نمط معين، بحيث تقوم بترتيب كل عدد من الأعداد، والتي تُسمى بالحد.
مثال عن المتتابعات
- إذا افترضنا أن هناك مجموعة من الكرات التي يوجد بداخل كل منها حلوى داخل صندوق موضوعة في ترتيب معين، فإن كل كرة هي التي تُسمى بالحد، والحلوى التي بداخلها تُسمى قيمة الحد.
- الجدير بالذكر أن المتتابعة التي تصل في حدودها الأخيرة، أي التي تنتهي بالـN، فهي الدالة التي في مجالها{ 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، … ، n}، الجدير بالذكر أن مجالها المقابل هو ح.
- أما عن المتتابعة الغير منتهية هي دالة مجاله الأعداد الطبيعية التي تُسمى ط، وكذا فهي التي تقع في مجالها المقابل للأعداد الحقيقية التي تُسمى الـح.
المتتابعات في حياتنا
- رصد العديد من علماء الرياضيات تواجد المتتابعات في حياتنا اليومية، وذلك من خلال الحياة اليومية التي نعيشها، فقد نجد المتتابعات في تكوّين الطفل في بطن الأم، وفي نمو الشجر، لذا فهيا بنا نتعرف على المتتابعات في حياتنا عن طريق مشاهدة هذا الفيديو.
تعريف المتسلسلة
- هي التي تُعرف بأنها؛ مجموع الحدود المتتابعة.
- الجدير بالذكر أن الأوساط الحسابية هي عبارة عن الحدود الواقعة بين هذين الحدين، إذ أن المتسلسلة هي التي يُمكن الحصول عليها من خلال وضع إشارة الجمع + بين الحدود المتتابعة.
أشكال المتسلسلات
- إذ أن المتسلسلة هي مجموع حدود المتتابعة الحسابية، حيث يُسمى ناتج جمع الحدود الأولى هو n، من المتسلسل المجموع الجزئي ذات رمز الـSN .
- المتسلسلة الهندسية اللانهائية هي التي لها عدد لا نهائي من الحدود.
- الجدير بالذكر أن المتسلسلات هي التي لديها نوعان وهما المتسلسلات الهندسية المتقاربة، والمتسلسلات الهندسية المتباعدة.
- يُمكنك عزيزي القارئ أن تقوم بتحميل كتاب المتتابعات والمسلسلات من خلال الضغط على هذا الرابط.
تناولنا من خلال هذا المقال تعريفات وأنواع المتتابعات والمتسلسلات وأمثلة عليهم، والتي يُمكنها أن تُساهم في فهم وإدراك استخدامات هذا الدرس في حياتنا اليومية، فضلاً عن المعاملات الهندسية والبنكية التي تحتاج إلى طالب لديه وعي كبير بهذا المجال، الذي هو فرع من فروع الرياضيات.
