بحث عن جمع الاعداد النسبية وورد doc
جمع الاعداد النسبية
1– جمع عددين نسبيين متحدى المقام
اذا كان أ ، ج عددين نسبيين فأن أ + ج = أ + ج .
ب ب ب ب ب
فمثلا :- 2 + 3 = 2 + 3 = 5
7 7 7 7
2* 3 + ( – 1 ) = 3 + ( -1 ) = 3 – 1 = 2
5 5 5 5 5
2– جمع عددين نسبيين مختلفى المقام
اذا كان ا ، ج عددين نسبين فأن
ب د
أ + ج = أ د × ب ج فمثلا :- 1* 2 + 1 = 2 × 7 + 1 × 5
ب د ب د 5 7 5 × 7
= 14 + 5 = 19 .
35 35
2 * 6 + 1 = 2 + 1 = 2 × 2 + 3 × 1 = 4 + 3 = 7
9 2 3 2 3 × 2 6 6
قبل جمع عددين نسبيين يفضل كتابتهما اولا فى أبسط صورة ( 6 + 1 ) = 2 + 1
9 2 3 2
بعد إجراء عملية الجمع يتم وضع الناتج فى أبسط صورة .
مثال أجمع كلا مما ياتى :-
1 – 2 + 3 2- -2 + 2 3- -7 + ( -5 )
5 5 9 9 8 8
4- 0.5 + 1 5- 2 + 3 6- -9 + 3 .
18 8 12 12 16
7- 1 + 25 8- 1 3 + ( – 1 2 )
4 8 4 5
الحــــــــــــــــــل
1- 2 + 3 = 2 + 3 = 5 = 1
5 5 5 5
2- -2 + 2 = -2 + 2 = صفر = صفر
9 9 9 9
3- -7 + ( -5 ) = -7 + ( – 5 ) = – 12 = -3
8 8 8 8 2
4 – 0.5 + 1 = 5 + 1 = 10 + 1 = 11 .
18 9 18 18 18 18
5- 2 + 3 = 1 + 1 = 1 + 1 = 2 = 1
8 12 4 4 4 4 2
6- -9 + 3 = -3 + 3 = – 12 + 3 = -12 + 3 = -9
12 16 4 16 16 16 16 16
7- 1 + 25 = 2 + 25 = 2 + 25 = 27
4 8 8 8 8 8
8- 1 3 + ( -1 2 ) = 5 3 + ( -4 2 ) = 1 1
4 5 20 20 20
حل أخر
8- 1 3 + ( -1 2) = 13 + (- 11 ) = 65 +(- 44 ) = 65– 44 = 21 = 1 1
4 5 4 5 20 20 20 20
تمرين
1- 3 + ( -5 ) 2- 5 + 0.3 3- 20 % + ( -2 )
8 8 3 5
4- 12 + ( – 5 ) 5- -5 + 25 6- 2 8 + ( -1 5 )
4 2 100 100 3 6
7- -1 8 + -1 4 8- 2.75 + 9.67 9- 0.6 + 5 .
3 12 12
خواص عملية الجمع فى ( ن )
مجموع اى عددين نسبيين هو عدد نسبى .
خاصية الانغلاق
فمثلا :- اذا كان 1 Э ن ، 2 Э ن فأن 1 + 2 = 1 Э ن
3 3 3 3
خاصية الإبدال
اذا كان أ ، ج عددين نسبيين فأن :-
ب د
أ + ج = ج + أ فمثلا :- 1 + 2 = 3 = 1 ، 2 + 1 = 3 = 1
ب د د ب 3 3 3 3 3 3
.
. . 1 + 2 = 2 + 1 ( اىأنه عند تبديل الاعداد النسبية المجموعة لا تتغير قيمة الناتج )
3 3 3 3
خاصية الدمج او التجميع
اذا كان أ ، ج ، هــ ثلاثة أعداد نسبية فأن :-
ب د و
( أ + ج ) + هـــ = أ + ( ج + هــ ) = أ + ج + هــــ
ب د و ب د و ب د و
قمثلا :- ( 3 + 2 ) + 1 = 5 + 1 = 6 ، 3 + ( 2 + 1 ) = 3 + 3 = 6
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
.
. . ( 3 + 2 ) + 1 = 3 + ( 2 + 1 )
7 7 7 7 7 7
وجود العدد المحايد الجمعى
الصفر عدد محايد بالنسبة لعملية الجمع فى ( ن ) أى أنة
عند إضافة الصفر لأى عدد نسبى لا تتغير قيمة هذا العدد .
اذا كان أ عدد نسبيا فأن أ + الصفر = أ = صفر + أ
ب ب ب ب
فمثلا :- 1 + 0 = 0 + 1 = 1
2 2 2
وجود المعكوس الجمعى
لكل عدد نسبى أ معكوس جمعى هو العدد النسبى – أ بحيث
ب ب
أ + ( -أ ) = صفر ( المحايد الجمعى )
ب ب
فمثلا :- المعكوس الجمعى للعدد – 3 هو 3 و العكس صحيح أى أن المعكوس الجمعى للعدد
4 4
3 هو – 3 …. ( فالمعكوس الجمعى هو نفس العدد مع تغيير إشارته . )
4 4 ملاحظة المعكوس الجمعى للعدد صفر هو نفسه .
مثال أكتب المعكوس الجمعى لكل من الاعداد الاتية :-
1- 3 2- -4 3- صفر 4- -8 5- 3.41
7 9
الـــــــــحل
1- المعكوس الجمعى للعدد 3 هو – 3
7 7
2- المعكوس الجمعى للعد – 4 هو 4
9 9
3- المعكوس الجمعى للعدد صفر هو صفر
4- المعكوس الجمعى للعدد – 8 هو 8
5- المعكوس الجمعى للعدد 3.41 هو – 3.41 .
مثال باستخدام خواص الجمع فى ( ن ) أوجد ناتج كا مما بأتى فى أبسط صورة .
1- 1 7 + ( – 1 11 ) 2- 5 + ( – 3 ) + 3 + 3
4 4 8 4 8 4
3- 1 + 1 + 3 4- -3 + 1 + ( -1 )
4 2 4 7 2 14
الـــــــــــــــــــحل
1- 1 7 + ( – 1 11 ) = 29 + -45 = 29 – 45 = -16 = -4
4 4 4 4 4 4
2- 5 + ( -3 ) + 3 + 3 = ( 5 + 3 ) + ( -3 + 3 ) = 5 + 3 + -3 +3
8 4 8 4 8 8 4 4 8 4
= 8 + صفر = 1 + صفر = 1
8 4
3- 1 + 1 + 3 = ( 1 + 3 ) + 1 = 1 + 3 + 1 = 4 + 1 = 4 + 2 = 6 = 3
4 2 4 4 4 2 4 2 4 2 4 4 2
4- -3 + 1 + -1 = ( -3 + 1 ) + -1 = -6 + 7 + -1 = 1 + -1 = 1 -1 = صفر
7 2 14 7 2 14 14 14 14 14 14
تمرين
1 – أكتب المعكوس الجمعى لكل من العداد النسبية الاتية .
1- 2 2- -5 3- صفر 4 – 9 5- – 5.41
3 8
2- أكتب خاصية جمع الأعداد النسبية المستخدمة فى كل مما يأتى .
1- 7 + 9 = 9 + 7 2 [ 2 + ( -1 ) ] + ( -1 ) = 2 + [ – 1 + ( – 1 ) ]
2 16 16 2 3 3 6 3 3 6
3- 3 + ( -3 ) = صفر 4- 5 + صفر = 5
4 4 8 8
3- باستخدام خواص الجمع فى ن أوجد ناتج كل مما يأتى فى أبسط صورة .
1- -1 13 + 3 7 2 – 2 + 4 + 3 3 – 5 + ( -13 ) + ( -25 ) + 28
8 8 3 5 4 4 5 4 5
4- أكمل ما ياتى .
1- 3 + 4 = …….. 2- المعكوس الجمعى للعدد صفر = ………..
7 7
3- العدد المحايد الجمعى هو ……….. 4- المعكوس الجمعى للعدد 2 هو ………..
5
- 3 + س = صفر فأن س = …………
5
__________________________________
اضغط الرابط أدناه لتحميل البحث كامل ومنسق جاهز للطباعة